\begin{eqnarray*}
\begin{bmatrix}
	x' \\
	y'
\end{bmatrix}
& = &
\begin{bmatrix}
	i_d.x & j_d.x \\
	i_d.y & i_d.y
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
	x \\
	y
\end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix}
	p_d.x \\
	p_d.y
\end{bmatrix}\\
i_d.x & = & i_1.x \cdot i_2.x + j_1.x \cdot i_2.y\\
i_d.y & = & i_1.y \cdot i_2.x + j_1.y \cdot i_2.y\\
j_d.x & = & i_1.x \cdot j_2.x + j_1.x \cdot j_2.y\\
j_d.y & = & i_1.y \cdot j_2.x + j_1.y \cdot j_2.y\\
p_d.x & = & i_1.x \cdot p_2.x + j_1.x \cdot p_2.y + p_1.x\\
p_d.y & = & i_1.y \cdot p_2.x + j_1.y \cdot p_2.y + p_1.y\\
\end{eqnarray*}